Coeficientul de concord: exemplul de calcul și formula. Care este coeficientul de concordanță?

Prin evaluarea experților, de exemplu, evaluarea competitivității produselor, este necesară, ca și în orice activitate științifică, efectuarea procesării datelor statistice. Aceasta din urmă începe cu definirea consistenței opiniilor experților, a căror expresie numerică este coeficientul de concordanță.

De ce trebuie să evaluați coerența opiniilor experților?

Această evaluare este necesară, în primul rând, deoarece opiniile experților pot să difere puternic de parametrii evaluați. Inițial, evaluarea se realizează pe clasarea indicatorilor și atribuirea unui anumit coeficient de semnificație (greutate). Clasificarea necoordonată conduce la faptul că acești coeficienți vor fi incorect statistici. Opiniile experților cu numărul necesar (mai mare de 7-10) ar trebui distribuite în conformitate cu legea normală.

Conceptul de coeficient de concordanță

Ei bine, atunci. Consistența este concordanță. Coeficientul este o cantitate fără dimensiuni care indică raportul în cazul general al variației față de variația maximă. Noi generalizăm aceste concepte.

Coeficientul de concordanță - un număr de la 0 la 1, indicând coerența opiniilor experților în timpul ierarhizarea unor proprietăți. Cu cât această valoare este mai aproape de 0, consistența este considerată mai mică. Dacă acest coeficient este mai mic de 0,3, opiniile experților sunt considerate incoerente. Când găsirea valorii coeficientului în intervalul de la 0,3 la 0.7 la considerat consistență medie. La o valoare mai mare de 0,7, se presupune că consistența este ridicată.

Cazuri de utilizare

La efectuarea studiilor statistice pot fi situații în care obiectul nu pot fi caracterizate prin două secvențe care sunt prelucrate statistic folosind raportul de concordanță și cu atât mai mult, care sunt clasificate în mod corespunzător cu ajutorul experților cu același nivel de profesionalism într-o anumită zonă.

Coerența clasament, efectuate de experți, ar trebui să fie determinată pentru a valida ipoteza că experții produc de măsurare relativ exacte, care vă permite să creați grupuri diferite în grupuri de experți, care sunt cauzate în mare măsură de factori umani, în special, cum ar fi diferența de opinii, concepte, diferite științifice școli, natura activității profesionale și așa mai departe. d.

Descrierea succintă a metodei rangurilor. Avantajele și dezavantajele sale

Clasarea utilizează metoda rangului. Esența ei constă în faptul că fiecare obiect de proprietate este atribuit un anumit rang. În plus, fiecare expert care intră în grupul de experți, acest rang este desemnat în mod independent, rezultând astfel că este necesar să se prelucreze aceste date pentru a determina coerența opiniilor experților. Acest proces se realizează prin calcularea coeficientului de concordanță.

Principalul avantaj al metodei de rang este ușurința implementării.

Principalele dezavantaje ale metodei sunt:

• un număr mic de obiecte clasificate, deoarece, dacă numărul lor depășește 15-20, devine dificil să se atribuie estimări de rang obiectiv;
• bazată pe utilizarea acestei metode, rămâne întrebarea în ce măsură obiectele investigate sunt unul de celălalt.

Când se folosește această metodă, vă rugăm să rețineți că ratingurile sunt bazate pe un model probabilistic, astfel încât acestea trebuie să fie aplicate cu precauție, ținând seama de domeniul de aplicare.

Sa clasat raportul Kendall Concordance

Se utilizează pentru a determina relația dintre caracteristicile cantitative și calitative care caracterizează obiectele omogene și clasificate conform unui singur principiu.

Definiția acestui coeficient se face prin formula:

t = 2S / (n (n-1)), unde

S este suma diferențelor dintre numărul de secvențe și numărul de inversiuni prin a doua caracteristică;

n este numărul de observații.

Algoritmul de calcul:

• Valorile sunt clasate x în ordinea scăderii sau creșterii.
• Valorile la în ordinea în care corespund cantităților x.
• Pentru fiecare rang succesiv la a determina cât de multe dintre rangurile superioare urmează. Ei adaugă și calculează măsura corespondenței secvențelor de rang cu x și y.
• În mod similar, numărul de ranguri la cu valori mai mici, care se adaugă și ele.
• Pliați numărul de ranguri cu valorile mai mari și numărul de ranguri cu valori mai mici, S.

Acest coeficient arată relația dintre cele două variabile și, în cele mai multe cazuri, se numește coeficientul de corelare a rangului Kendall. O astfel de relație poate fi reprezentată grafic.

Determinarea coeficientului

Cum se face acest lucru? În cazul în care numărul de factori fiind clasată semne sau mai mare de 2, se utilizează rata de concordanță, care, în esență, este o corelație multiplă variantă de rang.

Fii atent. Coeficientul de calcul Concordanța bazat pe raportul dintre suma pătratelor abaterilor de la medie suma de rang rangul de pătrate înmulțit cu 12, la pătrat de experți, înmulțit cu cubul a diferenței dintre numărul de obiecte și numărul de obiecte.

Algoritmul de calcul

Pentru a înțelege de unde provine numărul 12 în numerotatorul formulei de calcul, să examinăm algoritm pentru determinare.

Pentru fiecare rând cu rangul unui expert special, se calculează suma rangurilor, care este o valoare aleatorie.

Coeficientul de concordanță este în general definit ca raportul dintre estimarea varianței (D) și valoarea maximă a estimării varianței (D_max). Să dăm succesiv formulele pentru determinarea acestor cantități.

unde r_cf. - estimarea așteptărilor matematice;

m este numărul de obiecte.

Înlocuind aceste formule în raportul dintre D și D_max obținem formula finală pentru coeficientul de concordanță:

Aici m este numărul de experți, n este numărul de obiecte.

Prima formulă este utilizată pentru a determina coeficientul de concordanță, în cazul în care nu există rânduri înrudite. A doua formulă este utilizată dacă sunt disponibile rândurile asociate.

Deci, calculul coeficientului de concordanță sa încheiat. Ce urmează? Valoarea rezultată este evaluată pentru semnificație cu ajutorul coeficientului lui Pearson înmulțirea acestui coeficient cu numărul de experți și de numărul de grade de libertate (m-1). Criteriul obținut este comparat cu valoarea tabelate și valorile care depășesc primul peste acesta din urmă, sugerează importanța factorului de test.

În cazul conectat pe locul de calcul Pearson este ceva mai complicată și este produsă prin următorul raport: (12S) / (d (m²+m) - (1 / (m-1)) x (T_s1 +T_s2 +T_sn)

exemplu

Să presupunem că metoda competitivă evaluează competitivitatea untului vândut în rețeaua de comerț cu amănuntul. Dăm un exemplu de calcul al coeficientului de concordanță. Înainte de a evalua competitivitatea, este necesar să se claseze proprietățile de consum ale mărfurilor, care sunt implicate în evaluarea în curs de desfășurare. Să presupunem că, în calitate de astfel de proprietăți se vor efectua după cum urmează: gustul și mirosul, consistența și aspectul, culoarea, ambalarea și etichetarea, conținutul de grăsimi, denumirea comercială, producătorul, prețul.

Să presupunem că grupul de experți este format din 7 experți. Figura arată rezultatele clasării acestor proprietăți.

Valoarea medie r se calculează ca media aritmetică și va fi 31,5. Pentru a găsi S rezuma pătraturile diferențelor dintre r_este și r medie, conform formulei de mai sus și determinăm cantitatea S este 1718.

Calculam coeficientul de concordanță cu formula fără a folosi rândurile asociate (rândurile ar fi corelate dacă același expert ar avea diferite grade pentru diferite proprietăți).

Valoarea acestui coeficient va fi de 0,83. Acest lucru indică un consens puternic în rândul experților.

Să ne verificăm semnificația prin criteriul Pearson:

7 x 0,83 x (8-1) = 40,7.

Criteriul de masă al lui Pearson la un nivel de semnificație de 1% este de 18,5, iar la 5% - 14,1. Și, ambele - mai mică decât valoarea de proiectare, prin urmare, la un nivel de semnificație de 1% concordanță calculată a primit coeficientul semnificativ.

Exemplul demonstrează simplitatea și accesibilitatea calculului pentru orice persoană care cunoaște elementele de bază ale calculelor matematice. Pentru a le simplifica, puteți utiliza formularele de foi de calcul.

În concluzie

Astfel, coeficientul de concordanță arată coerența opiniilor mai multor experți. Cu cât este mai mult de la 0 și mai aproape de 1, cu atât mai multe opiniile sunt de acord. Acești coeficienți trebuie să fie confirmați prin calcularea criteriului Pearson.