Un exemplu de rezolvare a problemelor din teoria probabilităților din USE

Matematica este un subiect destul de versatil. Acum ne propunem să luăm în considerare un exemplu de rezolvare a problemelor în teoria probabilităților, care este una din direcțiile matematicii. Vom spune imediat că abilitatea de a rezolva astfel de sarcini va fi un mare plus atunci când treceți un examen de stat unificat. Problema teoriei de probabilitate a USE conține partea B, care, în consecință, este evaluată mai mare decât alocările de testare ale grupului A.

Evenimente aleatorii și probabilitatea lor

Acest grup este studiat de această știință. Ce este un eveniment aleatoriu? Când efectuăm orice experiment, obținem rezultatul. Există astfel de teste care au un anumit rezultat cu o probabilitate de sută la sută sau zero procente. Astfel de evenimente se numesc autentice și imposibil, respectiv. Suntem interesați de acelea care pot apărea sau nu, adică, aleatoare. Pentru a găsi probabilitatea unui eveniment utilizați formula P = m / n, unde m sunt opțiuni care ne satisfac și n - toate rezultatele posibile. Luați acum un exemplu de rezolvare a problemelor din teoria probabilităților.

Combinatorica. sarcini

Teoria probabilității include următoarea secțiune, sarcinile de acest tip sunt adesea găsite pe examen. Starea: grupul de studenți este alcătuit din douăzeci și trei de persoane (zece bărbați și treisprezece fete). Este necesar să alegeți doi oameni. Câte moduri pot alege doi tipi sau fete? Cu condiția, trebuie să găsim două fete sau doi bărbați. Vedem că formularea este determinată de decizia corectă:

1. Găsiți numărul de modalități de alegere a bărbaților.
2. Atunci fetele.
3. Adăugăm rezultatele obținute.

Efectuați prima acțiune: = 45. Următoarele fete: și obținem 78 de căi. Ultima acțiune: 45 + 78 = 123. Se pare că există 123 de moduri de a alege cupluri de același sex, cum ar fi bătrânul și deputatul, care nu sunt importante pentru fete sau bărbați.

Sarcinile clasice

Am luat în considerare un exemplu de combinatorie, vom trece la următoarea etapă. Luați în considerare un exemplu de rezolvare a problemelor din teoria probabilităților pentru a găsi probabilitatea clasică a originii unui eveniment.

Stare: Există o cutie în fața ta, în interiorul căruia sunt bile de diferite culori, și anume cincisprezece alburi, cinci roșii și zece negre. Vi se oferă să trageți unul la întâmplare. Care este probabilitatea de a lua mingea: 1) alb - 2) roșu - 3) negru.

Avantajul nostru - calculul tuturor opțiunilor posibile, în acest exemplu le avem treizeci. Acum am găsit n. Indicați cu litera A bila albă extrasă, obținem m egal cu cincisprezece - acestea sunt rezultatele reușite. Folosind regula de bază pentru găsirea probabilității, găsim: P = 15/30, adică 1/2. Cu o astfel de probabilitate vom obține o minge albă.

În mod similar, găsim B - bile roșii și C - negru. P (B) va fi 1/6, iar probabilitatea evenimentului C = 1/3. Pentru a verifica dacă problema este corect rezolvată, puteți folosi regula probabilității. Complexul nostru constă în evenimentele A, B și C, în sumă trebuie să fie una. Ca urmare a verificării, am obținut valoarea foarte dorită și, prin urmare, sarcina a fost rezolvată corect. Răspuns: 1) 0,5-2) 0,17-3) 0,33.

Examen de stat unificat

Să luăm în considerare un exemplu de rezolvare a problemelor din teoria probabilităților din biletele USE. Adesea există exemple cu o aruncare a monedei. Oferim dezasamblarea uneia dintre ele. Moneda este aruncată de trei ori, care este probabilitatea că vulturul va cădea de două ori și cozile. Să reluăm sarcina: aruncăm trei monede în același timp. Pentru simplitate, compilam tabele. Pentru o monedă, totul este clar:

Două monede:

Cu două monede, avem deja patru rezultate, dar cu trei, sarcina este puțin mai complicată și există opt rezultate.

Acum numărăm opțiunile care se potrivesc cu noi: 2-3 4. 4. Noi obținem că cele trei variante din cele opt ne satisfac, adică răspunsul este de 3/8.