Rezolvarea ecuatiilor patrate si construirea de grafice

Ecuațiile pătrat sunt egalități ale celui de-al doilea nivel cu o variabilă. Ele reflectă comportamentul parabolei planul de coordonate. Rădăcinile necesare reprezintă punctele la care graficul intersectează axa OX. Prin coeficienți se pot cunoaște mai întâi anumite calități ale unei parabole. De exemplu, dacă valoarea numărului înainte de x2, ramurile parabolei vor privi în sus. În plus, există câteva trucuri cu care puteți simplifica foarte mult soluția unei ecuații date.

ecuațiile etajateTipuri de ecuații patratice

La școală sunt predate mai multe tipuri de ecuații patratice. În funcție de aceasta, metodele soluțiilor lor sunt, de asemenea, diferențiate. Dintre tipurile speciale, se pot identifica ecuații patrate cu un parametru. Acest tip conține mai multe variabile:

ah2+12x-3 = 0

ecuații pătrate cu parametruUrmătoarea variantă este o ecuație în care variabila este reprezentată nu de un singur număr ci de o expresie întreagă:

21 (x + 13)2-17 (x + 13) -12 = 0

Merită să considerăm că acesta este un tip general de ecuații patratice. Uneori acestea sunt prezentate într-un format în care trebuie mai întâi să fie puse în ordine, înmulțite sau simplificate.

4 (x + 26)2-(-43x + 27) (7-x) = 4x

Principiul soluției

Ecuațiile quadratice sunt rezolvate în felul următor:

  1. Dacă este necesar, există o zonă de valori acceptabile.
  2. Ecuația este redusă la forma corespunzătoare.
  3. Există un discriminant conform formulei corespunzătoare: A = b2-4ac.
  4. În funcție de valoarea discriminantului, se fac concluzii cu privire la această funcție. Dacă A> 0, atunci spunem că ecuația are două rădăcini distincte (pentru A).
  5. După aceasta se găsesc rădăcinile ecuației.
  6. În plus (în funcție de sarcină), este reprezentat grafic un grafic sau se găsește o valoare la un anumit punct.

Ecuații pătrate: teorema lui VietaEcuațiile pătrate: Teorema lui Vieta și alte trucuri

Fiecare școală vrea să-și blige lecțiile cu cunoștințele, ingeniozitatea și abilitățile sale. În timpul studierii ecuațiilor patratice, acest lucru se poate face în mai multe moduri.



În cazul în care coeficientul a = 1, putem vorbi despre utilizarea teoremei Wyeth, potrivit căreia suma rădăcinilor este egală cu valoarea b, x în picioare în fața (de semn opus disponibile), iar produsul de x1 și x2 este echivalată cu. Astfel de ecuații sunt numite reduse.

x2-20x + 91 = 0,

x1 *x2= 91 și x1+x2= 20, => x1= 13 și x2= 7

O altă modalitate de a simplifica plăcut munca matematică este utilizarea proprietăților parametrilor. Deci, dacă suma tuturor parametrilor este 0, atunci obținem x1= 1 și x2= c / a.

17x2-7x-10 = 0

17-7-10 = 0, prin urmare, rădăcina 1: x1= 1 și rădăcina z: x2= -10 / 12

Dacă suma coeficienților a și c este b, atunci x1= -1 și, respectiv, x2= -c / a

25x2+49x + 24 = 0

25 + 24 = 49, prin urmare, x1= -1 și x2= -24 / 25

Această abordare a rezolvării ecuațiilor patratice simplifică foarte mult procesul de calcul și salvează, de asemenea, o cantitate foarte mare de timp. Toate acțiunile pot fi efectuate în minte fără a cheltui minute prețioase de control sau de lucru de verificare la multiplicare într-o coloană sau folosind un calculator.

Ecuațiile pătrate servesc ca o legătură între cifre și planul coordonatelor. Pentru a construi rapid și ușor o parabolă a funcției corespunzătoare, după găsirea vârfului ei, este necesar să trasați o linie verticală perpendiculară pe axa x. După aceea, fiecare punct primit poate fi oglindit în raport cu o anumită linie, numită axa de simetrie.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit
Metoda elementului finit este un mod universal de rezolvare a ecuațiilor diferențialeMetoda elementului finit este un mod universal de rezolvare a ecuațiilor diferențiale
Proprietățile și căile de căutare a rădăcinilor ecuației patrateProprietățile și căile de căutare a rădăcinilor ecuației patrate
Ecuația - ce este? Definiția termenului, exempleEcuația - ce este? Definiția termenului, exemple
Ecuații diferențiale liniare și omogene de ordinul întâi. Exemple de soluțiiEcuații diferențiale liniare și omogene de ordinul întâi. Exemple de soluții
Sisteme de ecuații algebrice liniare. Sisteme omogene de ecuații algebrice liniareSisteme de ecuații algebrice liniare. Sisteme omogene de ecuații algebrice liniare
Care sunt zerourile unei funcții și cum să le definiți?Care sunt zerourile unei funcții și cum să le definiți?
Teorema Vieta și o istorieTeorema Vieta și o istorie
Exemple de sisteme de ecuații liniare: metoda de rezolvareExemple de sisteme de ecuații liniare: metoda de rezolvare
Cum de a rezolva inegalitățile? Cum de a rezolva inegalitățile fracționate și pătrate?Cum de a rezolva inegalitățile? Cum de a rezolva inegalitățile fracționate și pătrate?
Ecuații ecuații egale - exemple cu soluții, singularități și formuleEcuații ecuații egale - exemple cu soluții, singularități și formule
» » Rezolvarea ecuatiilor patrate si construirea de grafice