Normele lui Kirchhoff

Celebrul fizician german Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), absolvent al Universității din Königsberg, ca președinte al fizicii matematice la Universitatea din Berlin, pe baza datelor experimentale și legea lui Ohm a primit un set de reguli care ne permite să analizăm circuitele electrice complexe. Astfel, regulile lui Kirchhoff au apărut și sunt folosite în electrodinamică.

Prima regulă a nodului este, în esență, legea de conservare a încărcăturii în combinație cu condiția ca încărcăturile să nu se fi născut și să nu dispară în conductor. Această regulă se aplică nodurilor circuite electrice, și anume puncte ale unui lanț în care se converg trei sau mai mulți conductori.

Dacă luăm ca pozitivă direcția curentului în circuit care vine la nodul curent, ci cel care merge minus - pentru negativ, atunci suma curenților din orice nod ar trebui să fie zero, deoarece nu se pot acumula sarcini la nod:

i = n

suma-Iᵢ = 0,

i = l

Cu alte cuvinte, numărul de taxe care se apropie de un nod pe unitate de timp va fi egal cu numărul de taxe care părăsesc punctul dat în aceeași perioadă de timp.

A doua regulă a lui Kirchhoff - aceasta este o generalizare Legea lui Ohm și se referă la contururile închise ale unui lanț ramificat.

În orice circuit închis, un arbitrar ales într-un circuit electric complex, suma algebrică a produselor curenților forțelor și rezistențele parcele de contur corespunzătoare va fi egală cu suma algebrică a electromotoare în circuit:

i = n1 i = n1

sumă-Iᵢ Rᵢ = Ei verilor fierbinți,

i = l i = l

Normele lui Kirchhoff sunt utilizate cel mai adesea pentru determinarea cantităților din curenți în zonele unui circuit complex, atunci când rezistențele și parametrii surse curente sunt date. Să luăm în considerare o tehnică de aplicare a regulilor pe un exemplu de calcul al unui lanț. Deoarece ecuațiile în care se folosesc regulile Kirchhoff sunt ecuații ordinare algebrice, numărul lor trebuie să fie egal cu numărul de cantități necunoscute. Dacă lanțul analizat conține n noduri și n secțiuni (ramificații), atunci conform primei reguli este posibil să se compună (m - 1) ecuații independente, și folosind a doua regulă, încă (n minus-m + 1) ecuații independente.

Acțiunea 1. Alegem direcția curentului într-un mod arbitrar, respectând "regula" fluxului de intrare și ieșire, nodul nu poate fi o sursă sau un chiuveta de încărcături. Dacă selectați direcția curentului veți fi confundat, atunci valoarea forței acestui curent se va dovedi a fi negativă. Dar direcțiile de acțiune ale surselor curente nu sunt arbitrare, ele sunt dictate de modul de a comuta pe poli.

Activitatea 2. Se scrie ecuația curentă care corespunde primei reguli Kirchhoff pentru nodul b:

I2-l1-l3 = 0

Acțiunea 3. Vom scrie ecuațiile corespunzătoare celei de-a doua reguli Kirchhoff, dar mai întâi selectăm două circuite independente. În acest caz, există trei opțiuni posibile: conturul stânga {badb}, conturul drept {bcdb} și conturul din jurul lanțului {badcb}.

Deoarece nu trebuie decât să găsim trei valori ale curentului, ne limităm la două circuite. Direcția de ocolire nu contează, curenții și EMF sunt considerați pozitivi dacă coincid cu direcția bypass-ului. Să mergem în jurul conturului {badb} în sens contrar acelor de ceasornic, ecuația va arăta astfel:

I1R1 + I2R2 = epsilon-₁

A doua rundă pe care o facem pe inelul mare {badcb}:

I1R1-I3R3 = epsilon-1 - epsilon-₂

Acțiunea 4. Acum, facem un sistem de ecuații, care este destul de simplu de rezolvat.

Folosind regulile lui Kirchhoff, este posibil să se efectueze ecuații algebrice destul de complexe. Situația este simplificată dacă circuitul conține anumite elemente simetrice, în acest caz, pot exista noduri cu un același potențiale și ramura de lanț cu curenti egale, ceea ce simplifică foarte mult ecuație.

Un exemplu clasic al unei astfel de situații este problema determinării forțelor curenților într-o figură cubică compusă din rezistene identice. Prin circuit de simetrie potențialelor 2,3,6 puncte, precum și 4,5,7 puncte sunt aceleași, ele pot fi unite, deoarece nu se schimbă în ceea ce privește distribuția actuală, dar simplificat în mod semnificativ diagrama. În acest fel, Legea lui Kirchhoff pentru pivoții de circuit electric este ușor să efectuați un calcul complex de circuite curent continuu.