Punct material

Bazându-se pe posibilitatea de localizare a obiectelor fizice în timp și spațiu, în mecanica clasică, studiul legilor deplasării începe cu cel mai simplu caz. Aceasta este mișcarea unui punct material. Schematică idee elementar elementar mecanica analitică constituie premisele pentru expunere legile fundamentale ale dinamicii.

Un punct material este un obiect care are o dimensiune infinitezimală și o masă finită. Această idee corespunde complet noțiunii de discreție a materiei. Anterior, fizicienii au încercat să o definească ca un set de particule elementare într-o stare de deplasare. În legătură cu aceasta, punctul material în dinamica sa a devenit tocmai instrumentul necesar construcțiilor teoretice.

Dinamica obiectului analizat se bazează pe principiul inerțial. Potrivit lui, un punct material care nu este sub influența forțelor externe își menține starea de odihnă (sau deplasare) în timp. Această prevedere se realizează destul de strict.

În conformitate cu principiul inerției, punctul material (liber) se mișcă uniform și rectiliniu. Considerând un caz particular în care viteza este zero, putem spune că obiectul menține o stare de odihnă. În acest sens, se poate presupune că influența unei anumite forțe asupra subiectului în cauză se reduce doar la o schimbare a vitezei sale. Cea mai simplă ipoteză este presupunerea că schimbarea vitezei pe care o are un punct material este direct proporțională cu indicele forței care acționează asupra ei. Coeficientul de proporționalitate scade odată cu creșterea inerției.

Caracteristica unui punct material este naturală, folosind valoarea coeficientului de inerție-masă. În acest caz, principala lege a dinamicii unui obiect poate fi formulată după cum urmează: accelerația raportată la fiecare moment al timpului este egală cu raportul dintre forța care acționează asupra obiectului și masa sa. Expunerea cinematică, prin urmare, precede prezentarea dinamicii. Masa, care dinamică caracterizează punctul material, este introdusă a posteriori (din experiență), în timp ce prezența unei traiectorii, a poziției, a accelerației, a vitezei este permisă a priori.

În acest sens, ecuațiile dinamicii obiectului indică faptul că produsul din masa obiectului examinat este una din componentele accelerației sale egale cu componenta corespunzătoare a forței care acționează asupra obiectului. Presupunând că forța este o funcție cunoscută de timp și de coordonate, coordonatele pentru un punct material în funcție de timp sunt determinate prin intermediul a trei ecuații diferențiale a doua ordine în timp.

În conformitate cu teorema binecunoscută a cursului analiza matematică, soluția acestui sistem de ecuații este determinată în mod unic prin specificarea coordonatelor, precum și a primelor lor derivate într-un interval de timp inițial. Cu alte cuvinte, având în vedere poziția cunoscută a punctului material și viteza sa la un moment dat, este posibil să se determine cu exactitate natura mișcării sale în toate perioadele viitoare.

Ca rezultat, devine clar că dinamica clasică a obiectului analizat este în conformitate cu principiul determinismului fizic. Potrivit lui, starea viitoare a lumii materiale poate fi prezisă complet în prezența unor parametri care determină poziția ei la un anumit moment anterior.

În legătură cu faptul că dimensiunea unui punct material este infinitezimală, traiectoria lui va fi o linie ocupantă spațiu tridimensional doar continuum unidimensional. În fiecare secțiune a traiectoriei, are loc o anumită valoare a forței, care determină mișcarea către următorul interval de timp infinitezimal.