Cum să găsiți zona unui pătrat de-a lungul laturii și diagonală?

Astăzi, puțini oameni nu știu cum să găsească pătrat al pieței. În timp ce acolo, era deja în vcherahellip- îndepărtat Aceasta este, într-un moment în care toată lumea a știut cum să calculeze aria unui pătrat, pentru că astăzi, ca și cum ar suna absurd, aceste probleme au fost în mod constant apar pe Internet. Este ciudat, dacă nu mai mult - înfricoșător.

Chiar și în școala primară ei învață cum să învețe zona unui pătrat. Dar mai întâi ar trebui să înveți să determinați zona dreptunghiurilor (și pătratul este încă un dreptunghi, doar cu laturi egale).

Se propune să se bazeze pe o anumită măsură de suprafață a zonei de măsurare - centimetru pătrat sau metru pătrat. Această măsură a zonei este un pătrat cu o latură egală fie cu un centimetru, fie cu un metru. În funcție de dimensiunea zonei care urmează să fie măsurat, acesta poate fi un hectar (kilometru pătrat), sau Ar (un pătrat cu latura de 100 de metri, cu alte cuvinte - „țesut“). Aceste pătrate sunt plasate mental pe dreptunghiul măsurat.

Pentru experiment, luați un mic dreptunghi cu laturi, de exemplu, egale cu 3 și 5 centimetri. Pentru claritate, studenții juniori sunt încurajați să deseneze o figură pe o foaie într-o cușcă, apoi să împartă dreptunghiul paralele drepte de-a lungul lungimii și lățimii, plasându-le la o distanță de două celule. Se presupune că două celule dintr-un notebook normal corespund unui centimetru. Astfel, se dovedește că dreptunghiul este împărțit în centimetri pătrați, adică sunt plasați centimetri pătrați - măsurători ale zonei.

Următorul pas este să numărați pătratele care se încadrează în dreptunghi cu o latură de un centimetru. Mai întâi puteți să le numărați în mod obișnuit, indicând fiecare băț. Dar este necesar să folosim tabela de înmulțire deja învățată: au fost obținute cinci bare, fiecare dintre cele trei pătrate. Înmulțind-le, ajungem cu ușurință la 15 centimetri pătrați. În termeni simpli, zona oricărui dreptunghi este înmulțită cu lungimea și lățimea sa.

Înlocuind numărul 5 cu "a" și numărul 3 cu "b", copiii pot deduce cu ușurință formula pentru găsirea zonei dreptunghiului. Deci, se pare că S = a x b. Dar aceasta este formula pentru dreptunghi. De asemenea, trebuie să derivăm o regulă care să explice, cum să găsiți pătratul unui pătrat!

Da, este foarte simplu! Liniile pătratului sunt egale, astfel încât puteți înlocui partea "b" în această formulă cu "a". Apoi rezultă următoarea expresie: S = a x a. Înmulțirea unui număr în sine ia pătratul acestui număr sau un număr în a doua putere.

Cu toate acestea, există și alte modalități de a găsi pătratul de pătrate. Aceasta, desigur, este mai mult o sarcină matematică. Dar ei rezolvă anumite formule. De exemplu, este solicitat să aflăm cum să găsim zona unei pătraturi lângă ea și diagonală.

Pentru a rezolva această problemă, există puțină cunoaștere a școlii primare. Avem nevoie de teorema lui Pitagora. Mai întâi, construim un pătrat, de exemplu, NMOP cu diagonala NO = m. Obținem două izoscele egale dreptunghi cu baza m.

Aplicând teorema de mai sus, găsim partea unui triunghi drept. NM pătrat + MO patrat = NU pătrat. Dar din moment ce NM = MO, obținem NM pătrat + NM pătrat = NU pătrat. Prin urmare, 2 NM în pătrat = NU pătrat. Găsiți NM pătrat prin împărțirea NU în pătrat cu două.

Dar NM este pătrat - acesta este exact răspunsul la întrebarea cum să găsiți zona unui pătrat! Și NU este diagonala pătratului. De aici rezultă o nouă formulă care spune că aria unui pătrat este egală cu jumătate din diagonală, ridicată la a doua putere.

Este posibil să se obțină o formulă găsirea unei zone pătrat de-a lungul razei unui cerc înscris în ea sau circumscrise în jurul acestuia. Dar, indiferent de ce problema nu am rezolvat, fundația va domni pentru totdeauna că noi învățăm în școala elementară - că înmulțirea două laturi ale dreptunghiului, puteți găsi zona sa.