Semne și simboluri matematice: lista, tabelul, istoricul apariției

Atunci când oamenii interacționează mult timp într-un anumit domeniu de activitate, încep să caute o modalitate de optimizare a procesului de comunicare. Sistemul de semne și simboluri matematice este un limbaj artificial conceput pentru a reduce cantitatea de informații transmise grafic și, în același timp, pentru a păstra în întregime mesajul încorporat în mesaj.

Orice limbă necesită studii, iar limba matematică în această privință nu este o excepție. Pentru a înțelege semnificația formulele, ecuațiile și graficele, este necesar ca în prealabil să posede anumite informații, pentru a înțelege termenii, sistemul de notare, și așa mai departe D.. În lipsa unei astfel de cunoștințe a textului va fi luată ca scris într-o limbă străină necunoscută.

În conformitate cu nevoile societății pentru mai multe grafice operații matematice simple (de exemplu, desemnarea adunare și scădere) au fost dezvoltate mai devreme decât pentru concepte complexe, cum ar fi integral sau diferențial. Cu cât este mai complex un concept, cu atât este mai des semnat un semn mai complex.

Modele pentru formarea simbolurilor grafice

În stadiile incipiente ale dezvoltării civilizației, oamenii au asociat cele mai simple operații matematice cu noțiunile obișnuite în baza asociațiilor. De exemplu, în Egiptul antic, adăugarea și scădere desemnat model picioare mărșăluiau: cu scopul de direcția liniei de citire sunt desemnate „plus“, iar în direcția opusă - „minus“.

Figurile, probabil, în toate culturile au fost inițial desemnate de numărul corespunzător de liniuțe. Mai târziu, notația a fost folosită pentru înregistrare - economisind astfel timp, precum și spațiu pe suporturi materiale. Adesea, caracterele au fost folosite ca simboluri: o astfel de strategie a devenit larg răspândită în limbile greacă, latină și multe alte limbi ale lumii.

Istoria apariției simbolurilor și semnelor matematice cunoaște cele două metode cele mai productive de a crea elemente grafice.

Transformarea reprezentării verbale

Inițial, orice concept matematic este exprimat printr-un cuvânt sau frază și nu are propria reprezentare grafică (pe lângă lexicale). Cu toate acestea, împlinirea calculelor și scrierea formulelor prin cuvinte este o procedură îndelungată și are un spațiu nejustificat de mare pe un mediu tangibil.

O modalitate obișnuită de a crea simboluri matematice este de a transforma o reprezentare lexicală a unui concept într-un element grafic. Cu alte cuvinte, cuvântul care denotă conceptul este redus sau transformat în timp într-un alt mod.

De exemplu, principala ipoteză a originii semnului plus este reducerea sa de la latină et, analogic al căruia în rusă este uniunea "și". Treptat, în cursiv, prima literă a încetat să scrie, și T a fost redus la o cruce.

Un alt exemplu - semnul „X“, care desemnează necunoscut, care a fost inițial o contracție a cuvântului arab „ceva“. In mod similar, au existat semne de pătrat la sută rădăcină, logaritmi integral și colab. Tabelul simbolurilor matematice și caracterele pot fi văzute mai mult de o duzină de elemente grafice care apar în acest fel.

Atribuirea unui caracter arbitrar

A doua variantă comună a formării simbolurilor și simbolurilor matematice este atribuirea unui simbol într-un mod arbitrar. În acest caz, cuvântul și simbolul grafic sunt independenți - semnul este declarat în comun, ca urmare a recomandării unuia dintre membrii comunității științifice.

De exemplu, semnele de multiplicare, divizare, egalitate au fost propuse de matematicienii William Otred, Johann Rahn și Robert Record. În unele cazuri, mai multe semne matematice ar putea fi introduse în știință de către un om de știință. În special, Gottfried Wilhelm Leibniz a propus un număr de simboluri, inclusiv integralul, diferențialul, derivatul.

Cele mai simple operații

Fiecare student cunoaște semne precum "plus" și "minus", precum și simboluri care denotă înmulțirea și împărțirea, în ciuda faptului că pentru ultimele două operațiuni menționate există mai multe semne grafice posibile.

Este sigur să spunem, pentru a adăuga și scădere oameni ar putea încă de milenii înaintea erei noastre, dar semne matematice standardizate și simboluri care reprezintă aceste acțiuni și știm astăzi, a apărut doar în secolul al XIV-XV.

Cu toate acestea, în ciuda stabilirii unui acord specific în comunitatea științifică, multiplicare, și în timpul nostru pot fi afișate în trei caractere diferite (diagonală, punct, asterisc) și diviziune - două (linie orizontală cu puncte de mai sus și mai jos, sau slash).

Litere latine

Timp de mai multe secole, comunitatea științifică a folosit exclusiv limba latină pentru schimbul de informații, iar mulți termeni și semne matematice își dezvăluie originea în această limbă. În unele cazuri, elementele grafice sunt rezultatul unei reduceri a cuvintelor, mai puțin frecvent - transformarea lor intenționată sau accidentală (de exemplu, din cauza unei erori clerice).

Denumirea procentuală ("%") este cel mai probabil derivată dintr-o scriere greșită a abrevieției CTO (cento, adică "partea sute"). În mod similar, a existat un semn plus, istoria căruia este descris mai sus.

Un număr mult mai mare de simboluri s-au format prin scurtarea deliberată a cuvântului, deși acest lucru nu este întotdeauna evident. Nu fiecare persoană recunoaște litera în semnul rădăcină pătrată R, adică primul semn al cuvântului Radix ("rădăcină"). Simbolul integratului reprezintă de asemenea prima literă a cuvântului Summa, dar intuitiv arată ca o literă de capital f fără o linie orizontală. Apropo, în prima ediție editorii au făcut această greșeală, tastând f în loc de acest simbol.

Litere grecești

Ca simboluri grafice pentru diferite concepte, nu numai latine, ci și Litere grecești. În tabelul simbolurilor matematice, puteți găsi o serie de exemple de astfel de nume.

Numărul Pi, reprezentând raportul dintre circumferință și diametru, derivă din prima literă a cuvântului grecesc pentru cerc. Există câteva numere iraționale mai puțin cunoscute, marcate cu literele alfabetului grecesc.

Un semn extrem de comun în matematică este "delta", care reflectă amploarea variației valorii variabilelor. Un alt semn comun este "sigma", care îndeplinește funcția semnului sumelor.

În plus, aproape toate literele grecești sunt folosite într-un fel sau altul în matematică. Cu toate acestea, numai acei oameni care sunt angajați în știință cunosc profesional aceste semne și simboluri matematice și semnificația lor. În viața cotidiană și viața de zi cu zi, aceste cunoștințe nu sunt necesare pentru o persoană.

Semne de logică

Destul de ciudat, multe simboluri intuitive au fost inventate destul de recent.

În special, săgeata orizontală, înlocuind cuvântul "în consecință", a fost propusă abia în 1922 David Gilbert. .. cuantificatorii existențiale și universale, adică semne pe care scria ca: „suschestvuethellip-“ și „pentru lyubogohellip-“ au fost introduse în 1897 și, respectiv, 1935.

Simbolurile din teoria seturilor au fost inventate în 1888-1889. Iar cercul încrucișat, care este acum cunoscut unui elev de liceu ca semn al unui set gol, a apărut în 1939.

Astfel, semnele pentru astfel de concepte dificile, sau ca logaritm integrantă, au fost inventate de un secol mai devreme decât unele simboluri intuitive, ușor de perceput și se digeră chiar și fără o pregătire prealabilă.

Simboluri matematice în limba engleză

Datorită faptului că o mare parte din conceptele descrise în lucrări științifice în limba latină, o serie de nume de semne matematice și simboluri în limba engleză și limba rusă sunt aceleași. De exemplu: Plus ("plus"), Integral, Funcția Delta, Perpendicular, Parallel, Null.

Unele dintre conceptele din două limbi sunt numite în mod diferit: astfel, diviziunea este divizată, înmulțirea este înmulțirea. În cazuri rare, numele englezesc pentru un semn matematic devine o distribuție în limba rusă: de exemplu, slash-ul din ultimii ani este adesea denumit "slash" (English Slash).

Tabel de simboluri

Cel mai simplu și mai convenabil mod de a găsi o listă de simboluri matematice - a se vedea tabelul de construcții, care conține semne de operațiuni, simboluri ale logicii matematice, teoria mulțimilor, geometria, combinatorica, analiza matematica, algebra liniara. Acest tabel prezintă semnele matematice de bază în limba engleză.

Semnele matematice într-un editor de text

Atunci când efectuați diferite tipuri de muncă, adesea trebuie să utilizați formule care utilizează semne care lipsesc pe tastatura computerului.

La fel ca elementele grafice ale aproape orice domeniu al cunoașterii, semne și simboluri matematice în „Cuvântul“, pot fi găsite în tab-ul „Insert“. În versiuni ale programului în 2003 sau 2007 există opțiunea „Inserare simbol“: prin apăsarea butonului de pe panoul lateral dreapta, utilizatorul va vedea un tabel care afișează toate simbolurile matematice necesare, litere mari greacă litere mari și mici, diferite între paranteze și mai mult.

În versiunile programului lansat după 2010, a fost dezvoltată o opțiune mai convenabilă. Făcând clic pe butonul „Formula“ Tranziția are loc în constructor formule, care prevede utilizarea fracțiunilor, introducerea datelor la rădăcină, registrul de deplasare (pentru a desemna grade sau numere de secvență variabilă). Aici puteți găsi toate personajele din tabelul de mai sus.

Merită să învețe simbolurile matematice

Un sistem de notare matematică este un limbaj artificial care simplifică procesul de înregistrare, dar nu poate aduce o înțelegere a subiectului unui observator extern. Astfel, memorarea semnalelor fără a studia termenii, regulile, conexiunile logice dintre concepte nu va duce la stăpânirea acestui domeniu al cunoașterii.

Creierul uman este ușor de digerat semne, litere și abrevieri - notație matematică sunt ele însele stocate în studiul subiectului. Înțelegerea semnificației fiecărei acțiuni particulare creează o astfel de puternică conexiuni asociative, că semnele care denotă termenii și adesea formulele asociate cu ele rămân în memorie de mulți ani și chiar de zeci de ani.

În concluzie

Deoarece orice limbă, inclusiv limba artificială, este deschisă modificărilor și completărilor, numărul simbolurilor și simbolurilor matematice va crește cu siguranță în timp. Este posibil ca unele elemente vor fi înlocuite sau ajustate, în timp ce altele - în singura formă standardizată este posibil, ceea ce este important, pentru semne exemplu, multiplicare sau divizare.

Abilitatea de a folosi simboluri matematice la nivelul unui curs complet de școală este practic necesară în lumea modernă. Dezvoltarea rapidă a tehnologiei informației și științei, algoritmi universale și automatizarea tehnicii matematice poate fi luată ca o dată, și explorarea simbolurilor matematice - ca parte integrantă a acesteia.

Deoarece calculele sunt utilizate în sfera umanitară, în economie, și în științele naturale, și, desigur, în domeniul tehnologiei și de înaltă tehnologie, o înțelegere a conceptelor matematice și cunoașterea caracterelor vor fi utile pentru orice profesionist.