Poliedra corectă în natură

Ce s-ar întâmpla dacă ar exista un singur tip de figura în lume, de exemplu, o formă cum ar fi un dreptunghi? Unele lucruri nu s-ar schimba deloc: ușile, remorcile de marfă, terenurile de fotbal - toate arată la fel. Dar mânerele ușii? Ar fi puțin ciudat. Și roți de mașini? Ar fi ineficient. Și fotbalul? E greu de imaginat. Din fericire, lumea este plină de multe forme diferite. Sunt acolo regulate polyhedra

Ce este un poligon?

Pentru ca o figură să fie un poligon, sunt necesare anumite condiții. În primul rând, trebuie să existe mai multe laturi și unghiuri. În plus, ar trebui să fie o formă închisă. Un poligon regulat este o figură cu toate laturile și unghiurile egale. În consecință, în greșit ele pot fi ușor deformate.

Tipuri de poligoane regulate

Care este numărul minim de partide poate avea este poligonul obișnuit? O linie nu poate avea mai multe laturi. Cele două părți nu pot, de asemenea, să se întâlnească și să formeze o formă închisă. Și trei laturi pot - așa se dovedește un triunghi. Și din moment ce vorbim despre poligoane regulate, în care toate laturile și unghiurile sunt egale, ne referim triunghi echilateral.

Dacă adăugați o altă parte, veți obține un pătrat. Poate un dreptunghi, în cazul în care laturile nu sunt egale, să fie un poligon regulat? Nu, această cifră va fi numită dreptunghi. Dacă adăugați a cincea parte, veți obține un pentagon. În consecință, există hexagoane, heptagoane, octogoane și așa mai departe ad infinitum.

Elemente geometrice

Poligoanele sunt de diferite tipuri: deschise, închise și se intersectează. În geometria elementară, un poligon este o figură plană care este legată de un lanț finit de segmente rectiliniare sub forma unei polilini sau a unui contur închis. Aceste segmente sunt margini sau laturi, iar punctele unde se întâlnesc două margini sunt vârfurile și colțurile. Partea interioară a unui poligon este uneori numită corpul său.

Polyhedra în natură și viața umană

În timp ce modelele pentagonale abundă în multe forme vii, lumea minerală preferă simetria dublă, triplă, cvadruplu și șase. Hexagonul este o formă densă, care asigură o eficiență structurală maximă. Este foarte obișnuit în domeniul moleculelor și cristalelor, în care aproape niciodată nu apar forme pentagonale. Steroizii, colesterol, benzen, vitaminele C și D, aspirină, zahăr, grafit - este existența de simetrie de șase ori. Unde se află poliedra potrivită în natură? Cea mai faimoasă arhitectură hexagonală este creată de albine, viespi și hornets.

Șase molecule de apă formează nucleul fiecărui cristal de zăpadă. Deci, se dovedește o fulg de zăpadă. Marginile ochiului muștei formează un aranjament hexagonal bine împachetat. Care sunt polyhedra corecte în natură? Ele sunt cristale de apă și diamant, coloane bazalt, celule epiteliale în ochi, unele celule vegetale și multe altele. Astfel, polyhedra creată de natură, atât cei vii, cât și cei nevrednici, sunt prezenți în viața unei persoane într-un număr și varietate uriașe.

Ce determină popularitatea hexagonilor?

Fulgi de zăpadă, molecule organice, cristale de cuarț și bazalte coloană sunt hexagoane. Motivul pentru aceasta este simetria inerentă. Cel mai izbitor exemplu este fagurea, structura hexagonală a căreia minimizează defectul spațial, deoarece întreaga suprafață este consumată foarte rațional. De ce se împart în celule identice? Albinele creează în natură regulat polyhedra pentru a le folosi pentru propriile lor nevoi, inclusiv pentru depozitarea mierei și a ouălor. De ce natura preferă hexagoane? Răspunsul la această întrebare poate fi dat de matematica elementară.

• Triunghiurile. Luați 428 triunghiuri echilaterale cu o latură de aproximativ 7,35 mm. Lungimea lor totală este de 3 * 7,35 mm * 428/2 = 47,2 cm.
• Dreptunghiuri. Să luăm 428 de pătrate cu o latură de aproximativ 4,84 mm, lungimea totală fiind de 4 * 4,84 m * 428/2 = 41,4 cm.
• Hexagoane. Și în cele din urmă, luați 428 hexagoane cu o latură de 3 mm, lungimea totală fiind de 6 * 3 mm * 428/2 = 38.5 cm.

Victoria hexagonilor este evidentă. Această formă ajută la minimizarea spațiului și vă permite să plasați cât mai multe figuri într-o zonă mai mică. Celula în care albinele stoca nectar lor chihlimbar, sunt mirã de inginerie de precizie, o matrice de celule prismatice cu perfectă hexagonal secțiune transversală. Pereții din ceară sunt realizate pentru a satisface o grosime foarte precis, celulele usor inclinata pentru a preveni pierderea de miere vâscos, iar întreaga structură este aliniată în conformitate cu câmpul magnetic al Pământului. Surprinzător, albinele lucrează simultan, coordonând eforturile lor.

De ce sunt hexagoane? Aceasta este o geometrie simplă

Dacă doriți să adune aceeași dimensiune și forma celulei, astfel încât acestea să umple tot avionul, se va lucra doar trei forme regulate (cu toate părțile și cu același unghi): triunghiuri echilaterale, patrate si hexagoane. Dintre acestea, celulele hexagonale necesită cea mai mică lungime totală a peretelui în comparație cu triunghiurile sau pătratele din aceeași zonă.

Prin urmare, alegerea hexagonilor de către albine are sens. În om de știință din secolul al XVIII-lea Charles Darwin a declarat că celula hexagonală „absolut perfectă în economie de muncă și ceară.“ El credea că de selecție înzestrată naturale instincte de ceara de albine pentru a crea aceste celule, care avea avantajul de a oferi mai puțină energie și timp decât pentru a crea alte forme.

Exemple de polyhedra în natură

Ochii compuși ai unor insecte sunt împachetați într-un hexagonal, în care fiecare fațetă este o lentilă legată de o celulă subțire a retinei. Structurile formate din grupuri de celule biologice au deseori forme controlate de aceleași reguli ca și bulele dintr-o soluție de săpun. Structura microscopică a feței ochiului este unul dintre cele mai bune exemple. Fiecare fatetă conține un grup de patru celule fotosensibile care au aceeași formă ca un grup de patru bule obișnuite.

Ce determină aceste reguli de filme de săpun și forma de bule? Natura este și mai preocupată de salvare decât de albine. bule de săpun și filmele realizate din apă (cu adaos de săpun) și a tensiunii superficiale atrage suprafața lichidului, astfel încât să dea un spațiu mai mic posibil. Acesta este motivul pentru care picături sunt sferice (mai mult sau mai puțin), atunci când acestea cad: sfera are o suprafață mai mică decât orice altă formă, cu același volum. Pe foaia de ceară, picăturile de apă sunt atrase de margele mici din același motiv.

Această tensiune superficială explică modelele de plute cu bule și spume. Spuma va căuta o structură cu cea mai mică tensiune superficială de suprafață, care va asigura cea mai mică suprafață de perete. Deși geometria filmelor cu săpun este dictată de interacțiunea forțelor mecanice, nu ne spune care este forma spumei. O spumă tipică conține celule poliedrice de diferite forme și mărimi. Dacă vă uitați atent, poliedra corectă din natură nu este atât de corectă. Marginile lor sunt rareori perfect drepte.

Bubble corecte

Să presupunem că puteți face o spumă "ideală" în care toate bulele au aceeași dimensiune. Care este forma perfectă a celulei, ceea ce face ca suprafața totală a peretelui bulei să fie cât mai mică posibil. Acest lucru a fost discutat de mai mulți ani și de mult timp sa crezut că forma celulară ideală este un polyhedron cu 14 fețe cu laturi pătrate și hexagonale.

În 1993, a fost găsită o structură mai economică, deși mai puțin ordonată, constând dintr-un grup repetat de opt forme diferite de celule. Acest model mai complex a fost folosit ca inspirație pentru designul spumos al stadionului de înot în timpul Jocurilor Olimpice de la Beijing din 2008.

Regulile pentru formarea celulelor din spumă controlează, de asemenea, anumite modele observate în celulele vii. Nu numai ochiul compozit al muștelor prezintă aceeași împachetare hexagonală a fațetelor ca o bule plată. Elementele sensibile la lumină din interiorul fiecărei lentile individuale se alătură, de asemenea, grupurilor care arată exact ca bulele de săpun.

Lumea polyhedra în natură

Celulele de diferite tipuri de organisme, de la plante la șobolani, conțin membrane cu astfel de structuri microscopice. Nimeni nu știe pentru ce sunt, dar sunt atât de răspândiți încât este corect să presupunem că au un rol util. Poate că acestea izolează un proces biochimic de la altul, evitând interferențele încrucișate.

Sau poate aceasta este doar o modalitate eficientă de a crea un plan de lucru mare, deoarece multe procese biochimice apar pe suprafața membranelor, unde pot fi încorporate enzime și alte molecule active. Oricare ar fi funcția de polyhedra în natură, nu vă deranjează să creați instrucțiuni genetice complexe, deoarece legile fizicii o vor face pentru voi.

Unele fluturi au cântare înaripate care conțin un labirint ordonat dintr-un material durabil numit chitină. Expunerea la undele luminoase reculand intervalele obișnuite și alte structuri de pe suprafața aripii, conduce la faptul că anumite lungimi de unda (adică, unele de culoare) dispar, în timp ce altele se susțin reciproc. Astfel, structura poligonală oferă un mijloc excelent de producere a culorii animalelor.

Pentru a face rețeaua de minerale greu ordonate, unele organisme aparent forma forma membranei moale flexibile, și apoi cristalizat material solid în interiorul uneia dintre rețelele interpenetrante. Structura celulară a canalelor microscopice goale în interiorul coloanei chitinoase neobișnuite mare vierme, cunoscut sub numele de mouse-ul marin, transformă aceste structuri de păr în fibre optice naturale care pot direcționa lumina, schimbându-l de la roșu la albastru-verde în funcție de direcția iluminării. Această decolorare poate servi la descurajarea prădătorilor.

Natura este mai vizibilă

Lumea plantelor și a animalelor este plină de exemple de poliedră în natură, precum și de lumea neînsuflețită a pietrelor și mineralelor. Din punct de vedere pur evolutiv, structura hexagonală este liderul în optimizarea consumului de energie. Pe lângă avantajele evidente (economii de spațiu), grile poliedrică oferă un număr mare de fețe, crescând astfel numărul de vecini, care afectează în mod benefic întreaga structură. Rezultatul final al acestui lucru este că informațiile se răspândesc mult mai repede. De ce sunt atât de frecvente naturale hexagonale și neregulate stellate din natură? Probabil că este necesar. Natura stie cel mai bine, ea stie cel mai bine.