Informatică: tabelul de adevăr. Construirea meselor de adevăr

Astăzi vom vorbi despre un subiect numit știința calculatoarelor. Tabelul adevărului, varietățile de funcții, ordinea implementării lor sunt întrebările noastre principale, pe care vom încerca să le găsim în articol.

De obicei, acest curs este predat în școala secundară, dar un număr mare de elevi este o cauză de neînțelegere a unor caracteristici. Și dacă îți vei dedica viața, atunci nu poți să faci examenul de stat unificat în domeniul informaticii. Un tabel de adevăr, transformarea expresiilor complexe, soluția problemelor logice - toate acestea pot apărea în bilet. Acum vom analiza mai atent acest subiect și vă vom ajuta să înscrieți mai multe puncte pe USE.

Subiectul logicii

Ce fel de lucru e știința calculatoarelor? Tabelul adevărului - cum să-l construim? De ce avem nevoie de știința logicii? Vom răspunde la toate aceste întrebări cu dvs.

Informatica este un subiect fascinant. Nu poate crea dificultăți pentru societatea modernă, pentru că tot ceea ce ne înconjoară, într-un fel sau altul, se referă la computer.

Fundamentele științei logicii sunt date de profesorii de liceu din învățământul informatic. Tabele de adevăr, funcții, simplificarea expresiilor - toate acestea ar trebui explicate de către profesorul de informatică. Această știință este pur și simplu necesară în viața noastră. Uite, totul se supune unor legi. Ai aruncat mingea, a zburat, dar după aceea a căzut la pământ, sa întâmplat din cauza legilor fizicii și a forței gravitației. Mama gătește supă și adaugă sare. De ce nu facem boabe când o mâncăm? Este simplu, sarea dizolvată în apă, respectând legile chimiei.

Acum, acordați atenție modului în care vorbiți.

• - Dacă îmi iau pisica la o clinică veterinară, va fi vaccinat.
• "Azi a fost o zi foarte dificilă, pentru că a venit un test."
• "Nu vreau să merg la universitate, pentru că astăzi va fi un colocviu" și așa mai departe.

Tot ceea ce spuneți, se supune neapărat legilor logicii. Acest lucru se aplică atât pentru afaceri, cât și pentru o conversație prietenoasă. Din acest motiv este necesar să înțelegem legile logicii pentru a nu acționa la întâmplare, ci pentru a fi încrezători în rezultatul evenimentelor.

funcții

Pentru a compila o tabelă de adevăr pentru problema pe care ați propus-o, trebuie să cunoașteți funcțiile logice. Ce este? O funcție logică are unele variabile care sunt declarații (adevărate sau false), iar valoarea însăși a funcției trebuie să ne dea răspunsul la întrebarea: "Este expresia adevărată sau falsă?".

Toate expresiile iau următoarele valori:

• Adevăr sau minciună.
• Și sau L.
• 1 sau 0.
• Plus sau minus.

Aici, dați preferință metodei care este mai convenabilă pentru dvs. Pentru a compila o tabelă de adevăr, trebuie să enumerăm toate combinațiile de variabile. Numărul lor se calculează după formula: 2 la puterea lui n. Rezultatul calculului este numărul de combinații posibile, variabila n din această formulă denotă numărul de variabile în stare. Dacă expresia are mai multe variabile, atunci puteți folosi un calculator sau puteți face pentru tine o masă mică, cu construirea unui duș la putere.

În total, în logică sunt alocate șapte funcții sau conexiunile care leagă expresiile:

• Înmulțire (conjuncție).
• Adăugare (disjuncție).
• Consecință (implicare).
• Echivalența.
• Inversiune.
• Barul Sheffer.
• Arrow Pierce.

Prima operație, reprezentată în listă, are numele "multiplicare logică". Acesta poate fi marcat grafic sub forma unui marcaj inversat, sau *. A doua operație din lista noastră este o adăugare logică, este indicată grafic sub forma unei bifați, +. Implicarea se numește o consecință logică, este notată sub forma unei săgeți indicând condiția privind efectul. Echivalența este indicată de o săgeată cu două fețe, funcția are o valoare reală numai în cazurile în care ambele valori iau fie "1", fie "0". Inversiunea se numește o negare logică. Bara Schaeffer este numită o funcție care anulează o conjuncție, iar săgeata Pearce este o funcție care respinge o disjuncție.

Funcțiile binare de bază

O tabelă logică a adevărului ajută la găsirea răspunsului într-o sarcină, dar pentru aceasta este necesar să ne amintim tabelele funcțiilor binare. În această secțiune, acestea vor fi furnizate.

Conjuncție (multiplicare). Dacă două expresiile sunt adevărate, atunci, ca rezultat, ajungem la adevăr, în toate celelalte cazuri ajungem la o minciună.

După cum arată masa, ați învățat, atunci nu este nevoie să o aduceți la toate formulele. În imaginea de mai sus puteți vedea în ce cazuri rezultatul este egal cu unul.

Rezultatul - o minciună cu adăugare logică, avem doar în cazul a două date false de intrare.

O consecință logică are un rezultat fals doar atunci când condiția este adevărată, iar consecința este falsă. Aici puteți da un exemplu din viață: "Am vrut să cumpăr zahăr, dar magazinul a fost închis", prin urmare, zahărul nu a fost niciodată cumpărat.

Echivalența este valabilă numai în cazul acelorași valori ale datelor de intrare. Adică, în perechi: "0-0" sau "1-1".

În cazul inversiunii, totul este elementar, dacă există o expresie adevărată la intrare, atunci ea este convertită la falsă și invers. Imaginea arată cum este indicată grafic.

Bara Schiffer va avea un rezultat fals la ieșire numai dacă există două expresii adevărate.

În cazul săgeții lui Pearce, funcția va fi adevărată numai dacă avem doar expresii false la intrare.

În ce ordine să efectuați operații logice

Rețineți că construirea tabelelor de adevăr și simplificarea expresiilor este posibilă numai dacă ordinea operațiilor este corectă. Amintiți-vă, în ce ordine ar trebui să fie efectuate, este foarte important să obțineți rezultatul potrivit.

• negarea logică;
• multiplicare;
• plus;
• investigații;
• un echivalent;
• negarea multiplicării (prima lui Sheffer);
• negarea adăugării (săgeata lui Pierce).

Exemplul №1

Acum ne propunem să luăm în considerare un exemplu de construire a unei tabele de adevăr pentru 4 variabile. Este necesar să se știe în ce cazuri F = 0 pentru ecuația: notA + B + C * D

Răspunsul la această sarcină va fi enumerarea următoarelor combinații: "1-0-0-0", "1-0-0-1" și "1-0-1-0". După cum vedeți, este destul de ușor să faci o masă de adevăr. Încă o dată, aș dori să vă atrag atenția asupra ordinii de executare a acțiunilor. În cazul concret, el a fost următorul:

1. Inversiunea primei expresii simple.
2. Conjuncția expresiilor a treia și a patra.
3. Disjuncția celei de-a doua expresii cu rezultatele calculelor anterioare.

Exemplul 2

Acum vom lua în considerare încă o sarcină care necesită construirea unei tabele de adevăr. Informatica (exemple au fost luate de la cursul de școală) poate avea sarcini logice ca o sarcină. Luați în considerare pe scurt unul dintre ei. Vanya a fost vinovată de furtul mingii dacă sunt cunoscute următoarele:

• Dacă Vanya nu a furat sau Petya a furat, atunci Seryozha a luat parte la furt.
• Dacă Vanya nu este vinovat, atunci Serghei nu a furat mingea.

Introducem următoarea notație: I - Vanya a furat mingea - P - Fety Petya - S - Seryozha a furat.

Conform acestei condiții, putem scrie ecuația: F = ((non + +) implicare C) * (nu implicația nu). Avem nevoie de acele opțiuni în care funcția are o valoare reală. Apoi, trebuie să creați un tabel, deoarece această funcție are până la 7 acțiuni, apoi le omitem. Vom introduce doar intrarea și rezultatul.

Rețineți că în această sarcină am folosit plus și minus în loc de semnele "0" și "1". Acest lucru este de asemenea acceptabil. Ne interesează combinațiile unde F = +. Analizându-le, putem trage concluzia următoare: Vanya a participat la furtul mingii, deoarece în toate cazurile în care F are valoarea +, AND are o valoare pozitivă.

Exemplul №3

Acum vă sugerăm să găsiți numărul de combinații atunci când F = 1. Ecuația are următoarea formă: F = neA + B * A + neB. Compilam tabelul de adevăr:

Răspuns: 4 combinații.