Metoda Seidel-Gauss. Metoda internațională

Metoda Seidel (al doilea nume este Gauss-Seidel) este o metodă clasică internațională prin care este posibilă rezolvarea diferitelor sisteme ecuații liniare. Acum vom vorbi despre acest lucru în detaliu.

Esența lucrării

Această metodă este un fel de modificare simplificată a metodei Jacobi. Inovația este noua valoare ⁽ⁱ⁾Se utilizează imediat după primire și nu după următoarea repetare. În plus, condițiile de convergență și terminare sunt clar definite, a căror încălcare duce la un răspuns incorect al ecuației. Metoda Seidel, exemplul căruia i-am oferit în imagine, simplifică procesul de luare a deciziilor, dar și o accelerează. Prin urmare, este folosit în mod activ de către programatori pentru a crea și rezolva sisteme complexe.

Metoda lui Seidel. "Pascal"

Nici un programator nu poate face fără formule matematice și ecuații. Și aceasta înseamnă că metoda lui Seidel este folosită în mod activ în programul Pascal pentru a câștiga experiență cu roboți cu elemente de bază. Totul pare destul de simplu: în foaia de program se creează un nou document, condițiile de ecuație și limitele sale sunt introduse încă de la început, după care sunt explicate elementele detașabile suplimentare (în funcție de disponibilitate), apoi este prescris un test de compatibilitate. Dacă este pozitiv, atunci algoritmul de soluție în sine este ieșit, și numai atunci ieșirea rădăcini. ecuație pot include mai multe etape ale soluției, fiecare parte având propriul algoritm, elemente compozite obligatorii, elemente înlocuibile și formule de bază. Toate acestea sunt înregistrate exclusiv în limba engleză, fără analogi posibili. Soluția ecuației va fi trimisă ca o formulă sau număr finit după salvarea tuturor datelor.

"Cu ++"

Metoda lui Seidel este, de asemenea, utilizată pe scară largă în programul "C ++", dar aici totul este cu totul altul decât în ​​"Pascal". Ecuația din "C ++" nu începe cu condiția întregii sarcini, ci cu condiția sfârșitului, care este prescris în trei sau patru etape, cu o ieșire finală a rezultatului. În plus, decizia însăși este prescrisă folosind această metodă, descriind în detaliu toate necunoscutele, după care se deduce o formulă pentru a dovedi egalitatea dintre cele două rezultate ale ecuației. Condiția este că fiecare valoare a celei anterioare este necesară pentru soluția următorului. Conturile sunt, de asemenea, menținute în limba engleză, care nu pot fi înlocuite. "C ++" este mult mai complicat decât "Pascal", prin urmare, fără cunoștințe de bază, nu ar trebui folosit inițial.

Să însumăm rezultatele

Deci, metoda lui Seidel este o modalitate specială, datorită căreia este posibil să se rezolve sisteme de ecuații liniare de orice complexitate. De cele mai multe ori este esențial pentru programe precum "Pascal" și "C ++". Acesta este un fel de modificare îmbunătățită a metodei Jacobi, care exclude utilizarea formulelor suplimentare, dar are condiții clare pentru convergență și terminare. Criteriile strict stabilite simplifică întregul proces de lucru, deoarece, dacă una dintre condiții nu este îndeplinită, programul "Pascal" sau "C ++" refuză pur și simplu să rezolve problema mai departe.