Cod binar. Tipurile și lungimea codului binar. Cod binar invers

Un cod binar este o formă de înregistrare a informațiilor sub formă de unități și zerouri. Așa sistemul de calcul este poziționată cu baza 2. Până în prezent, codul binar (tabelul prezentat mai jos, conține câteva exemple de numere de scriere) este utilizat în toate dispozitivele digitale fără excepție. Popularitatea sa se datorează fiabilității și simplității înalte a acestei forme de înregistrare. Aritmetica binară este foarte simplă, în consecință, este ușor de implementat și la nivel hardware. Digital electronic componentele (sau cele denumite și cele logice) sunt foarte fiabile, deoarece funcționează doar cu două stări: o unitate logică (există un curent) și un zero logic (nu există curent). Astfel, ele diferă în mod favorabil de componentele analogice, a căror funcționare se bazează pe procese tranzitorii.

Cum se formează forma binară a înregistrării?

Să vedem cum se formează această cheie. Un singur bit de cod binar poate conține numai două stări: zero și unul (0 și 1). Când se utilizează două cifre, este posibil să se scrie patru valori: 00, 01, 10, 11. Înregistrările de trei cifre conțin opt stări: 000, 001 hellip-110, 111. În consecință, ajungem la faptul că lungimea codului binar depinde de numărul de cifre. Această expresie poate fi scrisă utilizând următoarea formulă: N = 2m, unde: m este numărul de cifre și N este numărul de combinații.

Tipuri de coduri binare

În microprocesoare, aceste chei sunt folosite pentru a înregistra o varietate de informații prelucrate. Adâncimea de biți a codului binar poate depăși în mod semnificativ capacitatea procesorului și memoria încorporată. În astfel de cazuri, numerele lungi ocupă mai multe celule de memorie și sunt procesate utilizând mai multe instrucțiuni. În acest caz, toate sectoarele de memorie care sunt alocate unui cod binar multibyte sunt tratate ca un număr. În funcție de necesitatea de a furniza această sau acea informație, se disting următoarele tipuri de chei:

• nesemnate;
• coduri directe întregi de caractere;
• semnat înapoi;
• semnat suplimentar;
• codul gri;
• Codul Gray-Express;
• coduri fracționate.

Să analizăm în detaliu fiecare dintre ele.

Cod binar nesignificat

Să ne dăm seama ce este acest tip de înregistrare. În codurile întregi nesemnate, fiecare cifră (binară) reprezintă o putere de două. În acest caz, cel mai mic număr care poate fi scris în această formă este zero și maximul poate fi reprezentat de următoarea formulă: M = 2ⁿ-1. Aceste două numere definesc complet gama cheii care poate exprima un astfel de cod binar. Să luăm în considerare posibilitățile acestei forme de înregistrare. Când se utilizează acest tip de cheie nesemnat este format din opt biți, gama de numere posibile variază de la 0 la 255. cod Hexazecimal va avea un interval de la 0 la 65535. procesoare Cele opt biți pentru stocarea și înregistrarea acestor numere cu ajutorul a două sectoare de memorie, care sunt situate în destinatari adiacente . Lucrul cu astfel de taste este asigurat de comenzi speciale.

Coduri de semne întregi directe

În acest tip de chei binare, cel mai semnificativ bit este folosit pentru a scrie semnul unui număr. Un zero corespunde unui plus, iar unul corespunde unui semn minus. Ca urmare a introducerii acestei cifre, gama de numere codate este mutată pe partea negativă. Se pare că o cheie întregă binară semnată de opt cifre poate scrie numere în intervalul de la -127 până la +127. Șaisprezece cifre - în intervalul de la -32767 până la +32767. În microprocesoare pe 8 biți, se utilizează două sectoare adiacente pentru a stoca astfel de coduri.

Dezavantajul acestei forme de scriere este acela că cifrele cheie și digitale ale cheii trebuie procesate separat. Algoritmii pentru programele care funcționează cu aceste coduri sunt foarte complexe. Pentru a schimba și a aloca cifre semnate, este necesar să folosiți mecanismele de mascare ale acestui simbol, ceea ce contribuie la o creștere accentuată a dimensiunii software-ului și la reducerea performanțelor acestuia. Pentru a elimina acest dezavantaj, a fost introdus un nou tip de cheie - un cod binar invers.

Tasta inversă semnată

Această formă de înregistrare diferă de codurile directe numai prin faptul că un număr negativ din acesta este obținut prin inversarea tuturor biților cheii. În același timp, cifrele digitale și semnate sunt identice. Datorită acestui fapt, algoritmii de lucru cu acest tip de coduri sunt mult simplificați. Totuși, tasta inversă necesită un algoritm special pentru recunoașterea primei cifre, calculând valoarea absolută a numărului. Și, de asemenea, recuperarea semnului valorii rezultate. Mai mult, în codurile invers și înainte ale numărului pentru scrierea lui zero, utilizați două chei. În ciuda faptului că această valoare nu are un semn pozitiv sau negativ.

A fost adăugat codul numeric binar suplimentar

Acest tip de înregistrare nu are defectele listate ale tastelor anterioare. Astfel de coduri permit o însumare directă atât a numerelor pozitive, cât și a celor negative. În acest caz, analiza descarcarii semnului nu se efectueaza. Toate acestea au devenit posibile datorită faptului că numerele suplimentare reprezintă un inel natural de simboluri, mai degrabă decât entități artificiale, cum ar fi cheile directe și inverse. Mai mult decât atât, un factor important este că este extrem de simplu să se calculeze adăugările în codurile binare. Pentru aceasta, adăugați unul la cheia de back-end. Dacă utilizați un astfel de cod de caractere format din opt cifre, intervalul de numere posibile va fi de la -128 până la +127. Cheia de șaisprezece cifre va avea un interval de la -32768 până la +32767. În procesoarele pe 8 biți, se utilizează și două sectoare adiacente pentru a stoca astfel de numere.

Codul suplimentar binar este interesant de efectul observat, care se numește fenomenul răspândirii semnului. Să vedem ce înseamnă asta. Acest efect constă în faptul că, în procesul de conversie a unei valori de un octet într-o valoare de două octeți, este suficient ca fiecare bit al octetului de înaltă ordine să atribuie valori ale biților de semne ai octetului cel mai puțin semnificativ. Se pare că pentru a stoca un punct de reper simbolul unui număr puteți utiliza biții de înaltă calitate. În acest caz, valoarea cheii nu se schimbă deloc.

Codul gri

Această formă de înregistrare, de fapt, este o cheie cu un pas. Adică, în timpul tranziției de la o valoare la alta, se schimbă doar un singur bit de informație. În acest caz, eroarea în citirea datelor conduce la o tranziție de la o poziție la alta, cu o ușoară trecere de timp. Cu toate acestea, obținerea unui rezultat complet incorect al poziției unghiulare într-un astfel de proces este complet exclusă. Avantajul acestui cod este capacitatea sa de a reflecta informațiile. De exemplu, prin inversarea biților de ordin înalt, puteți schimba pur și simplu direcția contorului. Acest lucru se datorează Complementului de intrare de control. În acest caz, valoarea de ieșire poate fi fie în creștere, fie în scădere cu o direcție de rotație a axei fizice. Deoarece informațiile înregistrate în cheia lui Gray sunt de un caracter exclusiv codificat care nu conține date numerice reale, înainte de a continua este necesar să îl convertiți mai întâi într-o formă convențională de înregistrare binară. Acest lucru se face folosind un convertor special - decodorul Gray-Binar. Acest dispozitiv este ușor de implementat pe elemente logice elementare atât hardware cât și software.

Codul Gray-Express

Cheia standard cu o singură treaptă Gray este potrivită pentru soluții care sunt prezentate sub formă de numere, ridicat la puterea de doi. În cazurile în care este necesară implementarea altor soluții, această formă de înregistrare este tăiată și este utilizată numai secțiunea intermediară. Ca urmare, cheia rămâne una cheie. Cu toate acestea, în acest cod, începutul intervalului numeric nu este zero. Acesta este mutat de o valoare dată. În procesul de prelucrare a datelor din impulsurile generate, se scade jumătate din diferența dintre rezoluțiile inițiale și cele reduse.

Reprezentarea unui număr fracționat într-o cheie binară cu o virgulă fixă

În procesul de lucru este necesar să funcționeze nu numai în număr întreg, ci și în fracționare. Aceste numere pot fi înregistrate folosind coduri directe, inverse și suplimentare. Principiul construirii cheilor menționate este același ca și pentru cheile întregi. Până acum, am crezut că virgula binară ar trebui să fie la dreapta ordinii inferioare. Dar nu este așa. Poate fi plasat în partea stângă a celui mai înalt bit (în acest caz, numai numerele fracționate pot fi scrise ca o variabilă) și în mijlocul unei variabile (puteți scrie valori mixte).

Punctul mobil cu reprezentare în virgulă în virgulă mobilă

Acest formular este utilizat pentru înregistrare numere mari, sau dimpotrivă - foarte mică. Un exemplu este distanța interstelară sau dimensiunea atomilor și a electronilor. Atunci când se calculează astfel de valori, ar trebui să folosim un cod binar cu o lățime de biți foarte mare. Cu toate acestea, nu trebuie să ținem seama de distanța cosmică cu un milimetru. Prin urmare, forma înregistrării cu o virgulă fixă ​​nu este eficientă în acest caz. Pentru a afișa astfel de coduri, se utilizează o formă algebrică. Adică numărul este scris ca o mantisă înmulțită cu zece până la o putere care reflectă ordinea dorită a numărului. Ar trebui să știți că mantisa nu trebuie să fie mai mult decât una, iar după virgulă, zero nu trebuie înregistrată.

E interesant

Se crede că calculul binar a fost inventat la începutul secolului al XVIII-lea de un matematician din Germania, Gottfried Leibniz. Cu toate acestea, așa cum au descoperit recent oamenii de știință, cu mult înainte acest aborigines Insulele polineziene Mangarevu au folosit acest tip de aritmetică. În ciuda faptului că colonizarea a distrus aproape complet sistemele de calcul inițiale, oamenii de știință au restaurat tipurile complexe binare și zecimale de conturi. În plus, omul de știință Cognitivist Nunez susține că codificarea binară a fost folosită în China antică încă din secolul al IX-lea î.Hr. e. Alte civilizații antice, de exemplu, indienii Maya, au folosit de asemenea combinații complexe de sisteme zecimale și binare pentru a urmări intervalele de timp și fenomenele astronomice.