Cum să găsiți zona unui triunghi dreptunghiular într-un mod neobișnuit

La lecțiile de geometrie din liceu, ni sa spus că, cum să găsiți zona unui dreptunghiular triunghi. Cu toate acestea, în cadrul curriculumului școlar, primim doar cunoștințele cele mai necesare și învățăm metodele cele mai comune și standard de calcul. Există modalități neobișnuite de a găsi această valoare?

Ca o introducere, să ne reamintim care triunghi este considerat ca fiind dreptunghiular și, de asemenea, denotă conceptul de zonă.

Un triunghi dreptunghiular este o figură geometrică închisă, dintre care un unghi este de 90 °⁰. Concepte inalienabile în definiția dreptunghi sunt picioarele și hypotenuse. Prin picioare se înțeleg două laturi, care la punctul de joncțiune formează un unghi drept. Hipotensiunea este opusul unghiului drept. triunghi Direct poate fi isoscel (două dintre laturile sale vor avea aceeași dimensiune), dar nu va fi niciodată echilateral (toate laturile de aceeași lungime). Definițiile de înălțime, medii, vectori și alți termeni matematici nu vor fi discutate în detaliu. Ele sunt ușor de găsit în cărțile de referință.

Pătrat al unui triunghi drept. Spre deosebire de dreptunghiuri, regula lui activitatea părților în definiție aria triunghiului nu funcționează. Vorbind limba uscată de termeni care o zonă de triunghi înțelege proprietatea cifra de a ocupa o parte a planului, exprimată ca număr. Este destul de dificil de perceput, veți fi de acord. Nu vom încerca să pătrundem adânc în definiție, scopul nostru nu este acesta. Să mergem la lucrul principal - cum să găsim zona unui triunghi drept? Nu vom face singuri calculele, vom indica doar formulele. Pentru a face acest lucru, vom defini denumirile: A, B, C - latură a triunghiului, picioarele - AB, BC. Unghiul ACB este drept. S este aria triunghiului, h_nn - înălțimea triunghiului, unde nn este partea la care este redus.

Metoda 1. Cum se găsește zona unui triunghi drept, dacă dimensiunea picioarelor sale este cunoscută

S = 0,5 * a * b

Metoda 2. Găsiți zona unui triunghi drept drept al isoscelului

S = 0,5 * h_BC* BC

Metoda 3: Calculați suprafața printr-un dreptunghi

Terminăm triunghiul dreptunghiular în pătrat (dacă triunghiul isoscele) sau un dreptunghi. Obținem un simplu patrulater format din 2 triunghiuri dreptunghiulare identice. În acest caz, valoarea zonei unuia dintre ele va fi egală cu jumătate din suprafața cifrei obținute. S din dreptunghi este calculat de produsul laturilor. Să desemnezem această valoare M. Valoarea necesară a zonei va fi egală cu jumătate M.

S = 0,5 * M

Metoda 4. "Pantaloni pitagorieni". Celebră teoremă a lui Pitagora

Toți ne amintim formularea ei: "suma pătratelor picioarelor ...". Dar nu toată lumea poate spun, și aici sunt niște "pantaloni". Faptul este că inițial Pythagoras a studiat relația pătrate de pătrate, construit pe laturile unui triunghi drept. După ce a descoperit regularitățile în raportul laturilor pătratelor, a reușit să obțină formula cunoscută tuturor. Poate fi utilizat în cazul în care valoarea uneia dintre părți nu este cunoscută.

Metoda 5. Cum găsiți zona unui triunghi dreptunghiular în conformitate cu formula lui Heron

Este, de asemenea, o modalitate ușoară de a calcula. Formula implică exprimarea ariei unui triunghi prin valorile numerice ale laturilor sale. Pentru calcule este necesar să se cunoască valorile tuturor laturilor triunghiului.

S = (p-AC) * (p-BC), unde p = (AB + BC + AC) * 0,5

Pe lângă cele de mai sus, există multe alte modalități de a găsi o astfel de valoare figura enigmatic, ca un triunghi. Printre acestea: metoda de calcul al calculului cercului înscris sau circumscris folosind coordonatele nodurilor, utilizarea vectorilor, amplitudinea absolută a sinus, tangentele.