Sistem binar: operații aritmetice și domeniu de aplicare

Din copilărie suntem învățați la lucruri pe care nu le putem face fără viață adultă: să facem niște acțiuni simple, să vorbim politicos, să citim, să numărăm. Probabil că toată lumea își amintește cu ce dificultate i-a fost dat un cont în grădiniță sau în clasele primare, cât de greu a fost să te obișnuiești cu scrierea corectă a numerelor. După un timp, suntem atât de obișnuiți cu faptul că totul se bazează pe zecimale (conturi, bani, timp) pe care nici nu suspectăm existența altor sisteme (de asemenea utilizate pe scară largă în diverse domenii de activitate, de exemplu în industria prelucrătoare sau în sfera IT).

Una dintre astfel de variante "non-standard" a numerotării este sistemul binar. După cum puteți vedea din nume, întregul set de caractere din acesta constă în 0 și 1. Deși pare simplu, sistemul binar este folosit în cele mai complexe dispozitive tehnice de azi - calculatoare și alte complexe automate.

Se ridică întrebarea: de ce au decis să o folosească, pentru că este mult mai convenabil ca o persoană să se concentreze pe cele 10 cifre obișnuite? Faptul este că un calculator este o mașină care funcționează prin electricitate, iar umplutura software constă, în esență, din cei mai simpli algoritmi de acțiune. Sistemul binar din punct de vedere al calculatorului are în comparație cu altele o serie de avantaje:

1. Există două stări pentru mașină: funcționează sau nu, există curent sau curent. Fiecare dintre aceste stări caracterizează unul dintre simboluri: 0 - "nu", 1 - "da".

2. Binar (binar) sistemul permite simplificarea cât mai mult posibil a dispozitivului microcircuitelor (adică este suficient să existe două canale pentru diferite tipuri de semnale).

3. Acest sistem este mai zgomotos și mai rapid. Este imun la interferențe, deoarece este simplu, iar riscul de defecțiune a software-ului este minimizat, dar rapid deoarece algebra binară este mult mai ușor de implementat decât zecimală.

4. Operațiuni booleene cu numere binare luarea este mult mai ușoară. în general, algebra logică (booleană) este destinat pentru înțelegerea proceselor complexe de transformare a semnalelor în sistemele informatice.

Dacă studiați pentru o profesie tehnică, sunteți probabil familiarizați cu elementele de bază ale reprezentării numerelor în formă binară. Persoana obișnuită, neexperimentată în astfel de cazuri, operațiunile aritmetice cu 0 și 1 sunt necesare pentru o înțelegere mai completă a calculatorului, ceea ce cu siguranță are toată lumea.

Deci, cu zero și una, puteți efectua aceleași operații aritmetice ca și cifrele obișnuite. În acest articol, nu vom lua în considerare operațiuni cum ar fi inversarea, adăugarea modulelor 2 și altele (pur specific).

Luați în considerare modul în care are loc adăugarea în sistemul binar a numerelor. De exemplu, adăugăm două numere: 1001 și 1110. De la ultima descărcare, adăugați: 1 + 0 = 1, apoi 0 + 1 = 1, următoarea acțiune: 0 + 1 = 1 și în final 1 + 1 = 10. Total avem numărul 10111.

Scăderea în sistemul binar se bazează pe aceleași principii. De exemplu, luați aceleași numere, dar acum scade 1001 de la 1110. De asemenea începem cu ultima cifră: 0-1 = 1 (minus 1 de la următoarea cifră), apoi și pe eșantion. Total 101.

Divizarea și multiplicarea nu au, de asemenea, diferențe fundamentale în comparație cu principiile formularului zecimal obișnuit.

În plus față de binar, calculatorul utilizează ternare, octale și Sisteme numerice hexazecimale.